تفاوت ضریب انتقال حرارتی U و هدایت حرارتی λ + فرمول‌ها و مثال محاسبه

تفاوت ضریب انتقال حرارتی U با ضریب هدایت حرارتی λ/لاندا (یا k)

جمع‌بندی سریع

• ضریب هدایت حرارتی λ/لاندا (یا k): ویژگی ذاتی ماده است.

  • واحد: W/(m·K)

  • هرچه مقدار کوچک‌تر → ماده عایق‌تر.

• ضریب انتقال حرارتی U (U-factor یا U-value): ویژگی یک المان کامل (دیوار، سقف، پنجره و …).

  • واحد: W/(m²·K)

  • هرچه مقدار کوچک‌تر → اتلاف حرارت کمتر.

• روابط کلیدی:

  • مقاومت حرارتی لایه: R = d / λ

  • مقاومت کل: R_total = Rsi + ΣR_layer + Rse

  • ضریب انتقال حرارتی: U = 1 / R_total

این روابط و تعاریف در استانداردهای ISO 6946 (محاسبه U-value ساختمان‌ها)، استاندارد EN ISO 10456 (مقادیر مرجع λ مصالح)، و همچنین در ASHRAE Fundamentals Handbook و مبحث ۱۹ مقررات ملی ساختمان ایران به‌صورت رسمی ارائه شده‌اند.

کدام نماد رایج‌تر است: k یا λ؟

• در منابع آمریکای شمالی و ASHRAE → نماد k رایج‌تر است.

• در استانداردهای ISO/EN (اروپایی/بین‌المللی) → نماد رسمی λ است.

• هر دو به یک کمیت اشاره دارند؛ مهم این است که تعریف و واحد W/(m·K) مشخص باشد. در مبحث ۱۹ مقررات ملی ساختمان ایران نیز استفاده از نماد λ توصیه شده است.

تعریف‌ها و واحدها

• هدایت حرارتی (λ یا k): ضریب هدایت حرارتی λ یک ماده، معیاری از توانایی آن در انتقال انرژی حرارتی از طریق رسانایی گرمایی است. به عبارت دیگر، λ مقدار انرژی حرارتی (وات) است که در واحد زمان، از یک سطح با مساحت یک متر مربع و در اثر اختلاف دمای یک کلوین بین دو سطح موازی با فاصله یک متر عبور می‌کند. این کمیت ویژگی ذاتی ماده است و مستقل از شکل، اندازه یا هندسه نمونه می‌باشد، اما می‌تواند با دما، فشار و رطوبت تغییر کند.

  • واحد: W/(m·K)

• مقاومت حرارتی (R): مقاومت حرارتی R معیاری از مقدار مقاومت یک ماده یا لایه در برابر عبور جریان حرارت است. برای یک لایه یکنواخت، R با نسبت ضخامت لایه به ضریب هدایت حرارتی ماده تعریف می‌شود. مقاومت حرارتی یک لایه نشان‌دهنده توانایی آن در کاهش نرخ انتقال حرارت از یک سطح به سطح دیگر است. برای یک المان چندلایه، مقاومت کل از جمع مقاومت‌های لایه‌ها و مقاومت‌های سطحی (داخل و خارج) محاسبه می‌شود.

  • فرمول: R = d / λ

  • واحد: (m²·K)/W

• ضریب انتقال حرارتی U: ضریب انتقال حرارتی U یک المان ساختمانی کامل (مثل دیوار، سقف، کف یا پنجره) است که میزان انرژی حرارتی انتقال‌یافته در واحد سطح و واحد زمان بر اثر اختلاف دمای یک کلوین بین دو سطح آن المان را توصیف می‌کند. U تابعی از ترکیب لایه‌های ماده، مقاومت‌های حرارتی سطح داخلی و خارجی، و حضور پل‌های حرارتی است. برخلاف λ، U به ویژگی کل المان و ضخامت لایه‌ها وابسته است و یک معیار طراحی و ارزیابی عملکرد حرارتی المان‌های ساختمانی محسوب می‌شود.

  • فرمول: U = 1 / R_total

  • واحد: W/(m²·K)

مقادیر مرجع معمول برای مقاومت‌های سطحی

• مقاومت سطح داخلی (Rsi): حدود ۰.۱۰ تا ۰.۱۷ (m²·K)/W

• مقاومت سطح خارجی (Rse): حدود ۰.۰۴ (m²·K)/W

مثال محاسباتی (دیوار چندلایه)

ترکیب نمونه از داخل به خارج:

1. اندود گچ ۱۲ mm با λ = 0.۷۰ → R = 0.017

2. آجر ۲۰۰ mm با λ = 0.۷۷ → R = 0.260

3. عایق پشم‌سنگ ۵۰ mm با λ = 0.۰۳۷ → R = 1.351

4. اندود سیمانی ۲۰ mm با λ = 1.۰۰ → R = 0.020

5. به‌علاوه: Rsi = 0.13 و Rse = 0.04

نتایج:

• R_total ≈ ۱.۸۱۸ (m²·K)/W

• U ≈ ۰.۵۵۰ W/(m²·K)

اگر ضخامت عایق به ۱۰۰ mm افزایش یابد:

• R_total ≈ ۳.۱۷۰ (m²·K)/W

• U ≈ ۰.۳۱۶ W/(m²·K)

بازه‌های تقریبی برای درک بهتر

• هدایت حرارتی λ (W/(m·K))

  • عایق‌ها: ۰.۰۳۰ – ۰.۰۴۲

  • چوب: ۰.۱۲ – ۰.۱۸

  • بتن/سنگ: ۱.۴ – ۲.۲

• U-value دیوار (W/(m²·K))

  • دیوار قدیمی و عایق‌نشده: ≈ ۰.۸ – ۱.۵

  • ساختمان نوساز معمولی: ≈ ۰.۳ – ۰.۶

  • ساختمان کم‌مصرف: ≈ ۰.۱۵ – ۰.۳۰

اشتباهات رایج

• جایگزین گرفتن U با λ (ماده در مقابل المان)

• نادیده گرفتن Rsi و Rse در محاسبهٔ U

• بی‌توجهی به تغییر λ با رطوبت و دما

• در نظر نگرفتن پل‌های حرارتی و مسیرهای موازی

پرسش‌های متداول

• از k استفاده کنم یا λ؟
  در ISO/EN و مبحث ۱۹ مقررات ملی ساختمان ایران، λ مرسوم است. در منابع ASHRAE و آمریکای شمالی، k پرکاربرد است. هر دو درست هستند.

• چگونه از λ به U برسیم؟
  برای هر لایه R = d / λ را حساب کنید، سپس Rsi و Rse را اضافه کنید و نهایتاً U = 1 / R_total.

• U کمتر بهتر است؟
  بله؛ یعنی اتلاف گرما کمتر و در نتیجه مصرف انرژی پایین‌تر.